3. \(\log_{\sqrt{2}} 32\)

Используем формулу перехода к новому основанию: \(\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}\).

\(\log_{\sqrt{2}}32=\dfrac{\log_2 32}{\log_2\sqrt{2}}=\dfrac{5}{1/2}=10\).

Ответ: 10.