4. \(\log_{0,2} 125\)

Используем формулу перехода к новому основанию: \(\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}\).

Так как \(0,2=\dfrac{1}{5}\), получаем \(\log_{0,2}125=\dfrac{\log_5 125}{\log_5(1/5)}=\dfrac{3}{-1}=-3\).

Ответ: −3.