3. \(\log_x(x-1)\cdot\log_x(x+1)\le0\)

Область определения: \(x>0\), \(x\ne1\), \(x-1>0\), то есть \(x>1\).

При \(x>1\) основание логарифма больше 1. Кроме того, \(0x\), поэтому \(\log_x(x+1)>0\). Их произведение всегда отрицательно.

Ответ: \((1,+\infty)\).