5. \(\log_5^2(25-x^2)-3\log_5(25-x^2)+2\ge0\)

Область определения: \(25-x^2>0\), то есть \(-5

Поскольку основание 5 больше 1, это равносильно \(25-x^2\le5\) или \(25-x^2\ge25\). Первое даёт \(x^2\ge20\), второе — только \(x=0\).

Ответ: \((-5,-2\sqrt5]\cup\{0\}\cup[2\sqrt5,5)\).