6. $\log_{|x|}(x^4)+\log_3(x^2)\le16$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\log_{|x|}(x^4)+\log_3(x^2)\le16$$ Фото задания

6. $\log_{|x|}(x^4)+\log_3(x^2)\le16$

Accepted Answer

Область определения: $|x|>0$, $|x|\ne1$, то есть $x\ne0,\pm1$. Так как $x^4=(|x|)^4$, имеем $\log_{|x|}(x^4)=4$.

Тогда $4+\log_3(x^2)\le16$, откуда $x^2\le3^{12}=531441=729^2$. Следовательно, $-729\le x\le729$, с исключением точек, не входящих в область определения.

Ответ: $[-729,729]\setminus\{-1,0,1\}$.

6. \(\log_{|x|}(x^4)+\log_3(x^2)\le16\)

Ответ: