3. Найдите корни уравнения \(\sqrt{x+16}=x-4\). Варианты: 1) 0; 2) 0; 9; 3) 9; 4) корней нет.

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\ge4\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+16=(x-4)^2\), откуда \(x^2-9x=0\).

Факторизуем: \(x(x-9)=0\), поэтому возможны \(x=0\) и \(x=9\). Условию \(x\ge4\) соответствует только \(x=9\). Проверка: \(\sqrt{25}=5=9-4\).

Ответ: 9 (вариант 3).