4. Решите уравнение $\sqrt{0{,}7x^2-2x+3}=\sqrt{0{,}7x^2+x-6}$. Варианты: 1) −3; 2) 3; 3) 1; 4) корней нет.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение $\sqrt{0{,}7x^2-2x+3}=\sqrt{0{,}7x^2+x-6}$. Варианты: 1) −3; 2) 3; 3) 1; 4) корней нет.$ Фото задания

Accepted Answer

При равенстве квадратных корней приравняем подкоренные выражения: $0.7x^2-2x+3=0.7x^2+x-6$.

Сокращаем одинаковые слагаемые: $-2x+3=x-6$, поэтому $3x=9$ и $x=3$.

При $x=3$ оба подкоренных выражения равны $3.3$, значит корень допустим.

Ответ: 3 (вариант 2).

4. Решите уравнение \(\sqrt{0{,}7x^2-2x+3}=\sqrt{0{,}7x^2+x-6}\). Варианты: 1) −3; 2) 3; 3) 1; 4) корней нет.