9. Найдите корни уравнения \((x^2-121)\sqrt{1-11x}=0\). Варианты: 1) 11; 1/11; 2) 11; −11; 3) −11; 4) −11; 1/11.

Область определения задаётся условием \(1-11x\ge0\), то есть \(x\le\frac{1}{11}\).

Первый множитель равен нулю при \(x^2-121=0\), откуда \(x=11\) или \(x=-11\). Из них области определения соответствует только \(-11\).

Второй множитель равен нулю, если \(1-11x=0\), откуда \(x=\frac{1}{11}\). Оба найденных значения подходят.

Ответ: \(-11\) и \(\frac{1}{11}\) (вариант 4).