8. Решите уравнение \((x-24)\sqrt{x-36}=0\). Варианты: 1) 36; 2) 24; 36; 3) 24; 4) [36; ∞).

Область определения: \(x-36\ge0\), то есть \(x\ge36\).

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Из \(x-24=0\) получаем \(x=24\), но это значение не входит в область определения. Из \(\sqrt{x-36}=0\) получаем \(x=36\).

Ответ: 36 (вариант 1).