3. Найдите корни уравнения \(\sqrt{x+49}=x+7\). Варианты: 1) \(0; -7\); 2) \(0; -13\); 3) \(0\); 4) корней нет.

Область определения: \(x\ge-49\). Правая часть должна быть неотрицательной, значит \(x\ge-7\). Возводим в квадрат: \(x+49=(x+7)^2\), поэтому \(x^2+13x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=-13\). Значение \(-13\) не удовлетворяет условию \(x\ge-7\). Проверка для \(x=0\): \(7=7\).

Ответ: вариант 3, \(x=0\).