6. Решите уравнение $5x+2=\sqrt{30x+3}$. Варианты: 1) $0{,}2$; 2) $-0{,}2$; 3) $-0{,}1$; 4) корней нет.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $5x+2=\sqrt{30x+3}$. Варианты: 1) $0{,}2$; 2) $-0{,}2$; 3) $-0{,}1$; 4) корней нет.$ Фото задания

6. Решите уравнение $5x+2=\sqrt{30x+3}$. Варианты: 1) $0{,}2$; 2) $-0{,}2$; 3) $-0{,}1$; 4) корней нет.

Accepted Answer

Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо $5x+2\ge0$. Возводим в квадрат: $(5x+2)^2=30x+3$, откуда $25x^2-10x+1=0$, то есть $(5x-1)^2=0$. Получаем $x=0{,}2$. Проверка: обе части равны $3$.

Ответ: вариант 1, $x=0{,}2$.

6. Решите уравнение \(5x+2=\sqrt{30x+3}\). Варианты: 1) \(0{,}2\); 2) \(-0{,}2\); 3) \(-0{,}1\); 4) корней нет.

Ответ: