9. Найдите корни уравнения $(x^2-144)\sqrt{1-12x}=0$. Варианты: 1) $-12;\frac{1}{27}$; 2) $-12;12$; 3) $\frac{1}{12}$; 4) $-12;\frac{1}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите корни уравнения $(x^2-144)\sqrt{1-12x}=0$. Варианты: 1) $-12;\frac{1}{27}$; 2) $-12;12$; 3)…$ Фото задания

9. Найдите корни уравнения $(x^2-144)\sqrt{1-12x}=0$. Варианты: 1) $-12;\frac{1}{27}$; 2) $-12;12$; 3) $\frac{1}{12}$; 4) $-12;\frac{1}{12}$.

Accepted Answer

Область определения: $1-12x\ge0$, то есть $x\le\frac{1}{12}$. Произведение равно нулю, если $x^2-144=0$ или $\sqrt{1-12x}=0$. Первое уравнение даёт $x=\pm12$, но условию области определения отвечает только $-12$. Второе даёт $x=\frac{1}{12}$. Оба значения подходят.

Ответ: вариант 4, $x=-12;\ \frac{1}{12}$.

9. Найдите корни уравнения \((x^2-144)\sqrt{1-12x}=0\). Варианты: 1) \(-12;\frac{1}{27}\); 2) \(-12;12\); 3) \(\frac{1}{12}\); 4) \(-12;\frac{1}{12}\).

Ответ: