5. Найдите корни уравнения \(\sqrt{22x^2+5x+2}=\sqrt{21x^2+3x+17}\). Варианты: 1) \(5\); 2) \(-3;5\); 3) \(-5;3\); 4) корней нет.

Оба подкоренных выражения положительны при всех действительных \(x\): соответствующие дискриминанты отрицательны, а старшие коэффициенты положительны. Приравниваем подкоренные выражения: \(22x^2+5x+2=21x^2+3x+17\), откуда \(x^2+2x-15=0\). Разложение на множители: \((x+5)(x-3)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=3\).

Ответ: вариант 3, \(x=-5;\ 3\).