7. Найдите корни уравнения $\sqrt{(x-19)^2}=19-x$. Варианты: 1) $19$; 2) $[19;\infty)$; 3) $( -\infty;19]$; 4) $-19$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корни уравнения $\sqrt{(x-19)^2}=19-x$. Варианты: 1) $19$; 2) $[19;\infty)$; 3) $( -\infty;19]$; 4)…$ Фото задания

7. Найдите корни уравнения $\sqrt{(x-19)^2}=19-x$. Варианты: 1) $19$; 2) $[19;\infty)$; 3) $( -\infty;19]$; 4) $-19$.

Accepted Answer

Левая часть равна $|x-19|$, поэтому уравнение имеет вид $|x-19|=19-x=-(x-19)$. Это равенство верно тогда и только тогда, когда $x-19\le0$, то есть $x\le19$.

Ответ: вариант 3, $( -\infty;19]$.

7. Найдите корни уравнения \(\sqrt{(x-19)^2}=19-x\). Варианты: 1) \(19\); 2) \([19;\infty)\); 3) \(( -\infty;19]\); 4) \(-19\).

Ответ: