3. Один из односторонних углов при параллельных прямых в 9 раз больше другого. Найдите эти углы.

Задание 3. Односторонние углы при параллельных прямых

Дано:

• Две параллельные прямые пересечены секущей.
• Образовались односторонние углы.
• Один угол в 9 раз больше другого.

Найти: величину этих углов.

Решение:

1. Односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают 180°.
2. Пусть один угол равен \( x \). Тогда другой угол равен \( 9x \).
3. Составим уравнение: \( x + 9x = 180^\circ \).
4. Сложим подобные члены: \( 10x = 180^\circ \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \).
6. Найдем второй угол: \( 9x = 9 \times 18^\circ = 162^\circ \).

Проверка: \( 18^\circ + 162^\circ = 180^\circ \). Условия задачи выполнены.

Ответ: Углы равны 18° и 162°.