4. AC || DB. CO=OD. Доказать, что треугольники СОА и DOB равны.

Краткое пояснение:

Для доказательства равенства треугольников будем использовать признаки равенства треугольников, учитывая равенство сторон и углов, образованных пересечением параллельных и пересекающихся прямых.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольники СОА и DOB.
2. Шаг 2: Из условия задачи нам дано, что CO = OD. Это одна пара равных сторон.
3. Шаг 3: Также из условия AC || DB. Эти прямые пересечены секущей AB. Углы ∠CAO и ∠DBO являются накрест лежащими при параллельных прямых AC и DB и секущей AB. Следовательно, ∠CAO = ∠DBO.
4. Шаг 4: Аналогично, прямые AC и DB пересечены секущей CD. Углы ∠ACO и ∠BDO являются накрест лежащими при параллельных прямых AC и DB и секущей CD. Следовательно, ∠ACO = ∠BDO.
5. Шаг 5: Теперь у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон, прилежащих к этим углам (угол-сторона-угол).
6. Шаг 6: По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники СОА и DOB равны.

Доказано.