3. Решите уравнение 16(3x − 13)⁴ + 96(3x − 13)² − 25 = 0.

Положим t = (3x − 13)², где t ≥ 0. Получим:

16t² + 96t − 25 = 0.

Дискриминант: D = 96² + 4 · 16 · 25 = 10816, √D = 104.

t = (−96 ± 104) / 32, откуда t = 1/4 или t = −25/4. Учитывая t ≥ 0, оставляем t = 1/4.

(3x − 13)² = 1/4, значит 3x − 13 = ±1/2. Отсюда x = 25/6 или x = 9/2.

Ответ: x = 25/6 или x = 9/2.