5. Решите неравенство (7 − x)(x² − 13x + 42) ≥ 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

(7 − x)(x² − 13x + 42) = −(x − 7)(x − 6)(x − 7) = −(x − 7)²(x − 6).

Если x = 7, выражение равно нулю. При x ≠ 7 квадрат положителен, поэтому неравенство выполняется, когда x − 6 ≤ 0, то есть x ≤ 6.

Ответ: x ∈ (−∞; 6] ∪ {7}.