3. Решите уравнение: x² − 2x + √(7 − x) = √(7 − x) + 48.

Область допустимых значений: \(x\leq 7\). Одинаковые радикалы в обеих частях сокращаются:

\(x^2-2x=48\), поэтому \(x^2-2x-48=0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x+6)=0\). Получаем \(x=8\) или \(x=-6\). Учитывая ОДЗ, оставляем только \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6\).