6. Решите уравнение: (x² − 16)² + (x² + 3x − 28)² = 0.

Квадраты действительных чисел неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-16=0\) и \(x^2+3x-28=0\).

Первое уравнение даёт \(x=4\) или \(x=-4\). Второе раскладывается так: \((x+7)(x-4)=0\), откуда \(x=-7\) или \(x=4\).

Общий корень этих уравнений — \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).