5. Решите уравнение: (x − 3)(x² + 14x + 49) = 11(x + 7).

Представим квадратный трёхчлен как квадрат двучлена: \(x^2+14x+49=(x+7)^2\). Перенесём всё в левую часть:

\((x-3)(x+7)^2-11(x+7)=0\).

Вынесем общий множитель и разложим квадратный трёхчлен:

\((x+7)((x-3)(x+7)-11)=0\),

\((x+7)(x^2+4x-32)=(x+7)(x+8)(x-4)=0\).

Ответ: \(x=-8,\,-7,\,4\).