8. Решите уравнение: 1/(x − 3)² − 7/(x − 3) − 18 = 0.

ОДЗ: \(x\neq3\). Обозначим \(t=\frac1{x-3}\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-7t-18=0\).

Разложим на множители: \((t-9)(t+2)=0\), поэтому \(t=9\) или \(t=-2\).

При \(t=9\): \(\frac1{x-3}=9\), значит \(x=\frac{28}{9}\). При \(t=-2\): \(\frac1{x-3}=-2\), значит \(x=\frac52\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{28}{9},\,\frac52\).