9. Решите уравнение: (x + 5)⁴ + (x + 5)² − 12 = 0.

Положим \(y=(x+5)^2\), где \(y\geq0\). Получим квадратное уравнение:

\(y^2+y-12=0\), то есть \((y+4)(y-3)=0\).

Из корней \(y=-4\) и \(y=3\) условию \(y\geq0\) удовлетворяет только \(y=3\). Значит, \((x+5)^2=3\), откуда \(x=-5\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-5-\sqrt3,\,-5+\sqrt3\).