3. Сравните значения выражений cos(-3π) и cos(4π).

Решение:

Функция \( \cos \alpha \) периодична с периодом \( 2\pi \), то есть \( \cos(\alpha + 2\pi n) = \cos \alpha \) для любого целого \( n \). Также \( \cos(-\alpha) = \cos \alpha \).

1. \( \cos(-3\pi) = \cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos \pi = -1 \)
2. \( \cos(4\pi) = \cos(0 + 2\mathit{\pi} \cdot 2) = \cos 0 = 1 \)

Сравнивая полученные значения:

\[ -1 < 1 \]

Следовательно, \( \cos(-3\pi) < \cos(4\pi) \).

Ответ: \( \cos(-3\pi) < \cos(4\pi) \).