4. Отметьте на единичной окружности точки Pα, если cos α = - 1/2.

Решение:

На единичной окружности \( \cos \alpha \) — это координата точки по оси абсцисс (оси X). Нам нужно найти точки, где \( x = -1/2 \).

Проводим вертикальную линию \( x = -1/2 \). Она пересекает единичную окружность в двух точках.

Для этих точек \( \cos \alpha = -1/2 \). Вспомним, что \( \cos(120^{\circ}) = \cos(\frac{2\pi}{3}) = -1/2 \) и \( \cos(240^{\circ}) = \cos(\frac{4\pi}{3}) = -1/2 \).

Эти точки соответствуют углам \( \alpha = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n \) и \( \alpha = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: Точки на единичной окружности, соответствующие углам \( \frac{2\pi}{3} \) и \( \frac{4\pi}{3} \) (и углам, отличающимся на \( 2\pi \)).