5. Определите знак выражения sin(-36°) · cos(7π/4) · sin 6°.

Решение:

Рассмотрим знаки каждого множителя:

1. \( \sin(-36^{\circ}) \): Угол \( -36^{\circ} \) находится в IV координатной четверти. В этой четверти синус отрицателен. Значит, \( \sin(-36^{\circ}) < 0 \).
2. \( \cos(\frac{7\pi}{4}) \): Угол \( \frac{7\pi}{4} \) соответствует \( 315^{\circ} \), что также находится в IV координатной четверти. В этой четверти косинус положителен. Значит, \( \cos(\frac{7\pi}{4}) > 0 \).
3. \( \sin 6^{\circ} \): Угол \( 6^{\circ} \) находится в I координатной четверти. В этой четверти синус положителен. Значит, \( \sin 6^{\circ} > 0 \).

Произведение знаков:

\[ (-) \cdot (+) \cdot (+) = (-) \]

Таким образом, значение всего выражения отрицательно.

Ответ: Знак выражения отрицательный.