4. Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Эта задача решается с помощью теоремы Виета, которая связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию, сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300.
2. Шаг 2: Мы можем составить квадратное уравнение, корнями которого являются искомые числа. Общий вид такого уравнения: \( x^2 - (сумма imes корней)x + (произведение imes корней) = 0 \).
3. Шаг 3: Подставим данные из условия: \( x^2 - (-40)x + 300 = 0 \), что упрощается до \( x^2 + 40x + 300 = 0 \).
4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 40^2 - 4(1)(300) = 1600 - 1200 = 400 \).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-40 + \sqrt{400}}{2(1)} = \frac{-40 + 20}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \). \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-40 - 20}{2} = \frac{-60}{2} = -30 \).
6. Шаг 6: Искомые числа — -10 и -30. В порядке возрастания они идут как -30, -10.

Ответ: -30-10