3. Существует ли трапеция, у которой два противоположных угла равны? Если ответ положителен, сделать рисунок.

Да. Например, в равнобедренной трапеции равны углы при каждом основании, а углы, прилежащие к одной боковой стороне, дополнительные. Можно взять углы 60°, 120°, 60°, 120° в последовательном порядке: противоположные углы равны.

Схематический рисунок равнобедренной трапеции с равными противоположными углами: