3. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC равен 46° и угол OAB равен 27°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому:

\(\angle OBA=\angle OAB=27°\),

\(\angle AOB=180°-27°-27°=126°\).

Угол ABC опирается на дугу AC, поэтому \(\angle AOC=2\cdot46°=92°\).

Тогда меньший центральный угол BOC:

\(\angle BOC=360°-126°-92°=142°\).

В равнобедренном треугольнике BOC:

\(\angle BCO=\frac{180°-142°}{2}=19°\).

Ответ: 19°.