6. В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. В точке O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла, поэтому углы CAO и CBO равны 90°. В четырёхугольнике CAOB сумма углов равна 360°:

\(\angle AOB=360°-90°-90°-115°=65°\).

Ответ: 65°.