3. В прямоугольном треугольнике ADC угол C равен 90°, угол A равен 60°, сторона CD равна 64. Найдите сторону AD.

Задание 3

Дано:

• Треугольник ADC.
• Угол C = \( 90^\circ \).
• Угол A = \( 60^\circ \).
• Сторона CD = \( 64 \).

Найти: Сторону AD.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу \( 60^\circ \), равен половине гипотенузы. Сторона CD является катетом, прилежащим к углу A (\( 60^\circ \)). AD — гипотенуза.

\( CD = \frac{1}{2} AD \)

Чтобы найти гипотенузу AD, нужно умножить катет CD на 2:

\[ AD = 2 \times CD \]

\[ AD = 2 \times 64 \]

\[ AD = 128 \]

Ответ: 128.