4. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 24:21. Найдите эти углы.

Задание 4

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Отношение острых углов как \( 24:21 \).

Найти: Острые углы.

Решение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \). Пусть углы равны \( 24x \) и \( 21x \).

\[ 24x + 21x = 90^\circ \]

\[ 45x = 90^\circ \]

\[ x = \frac{90^\circ}{45} \]

\[ x = 2^\circ \]

Теперь найдем сами углы:

Первый угол: \( 24x = 24 \times 2^\circ = 48^\circ \)

Второй угол: \( 21x = 21 \times 2^\circ = 42^\circ \)

Проверка: \( 48^\circ + 42^\circ = 90^\circ \).

Ответ: 48° и 42°.