3. В прямоугольном треугольнике AMЕ угол M равен 90°, угол E равен 60°, сторона AE равна 24. Найдите сторону AM.

Задание 3

Дано:

• Треугольник AME.
• Угол M = \( 90^\circ \).
• Угол E = \( 60^\circ \).
• Сторона AE = \( 24 \).

Найти: Сторону AM.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в \( 60^\circ \), равен половине гипотенузы, умноженной на \( √{3} \). Сторона AM является катетом, противолежащим углу E (\( 60^\circ \)). AE — гипотенуза.

\( AM = AE \times \frac{√{3}}{2} \)

\[ AM = 24 \times \frac{√{3}}{2} \]

\[ AM = 12√{3} \]

Ответ: \( 12√{3} \).