4. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:6. Найдите эти углы.

Задание 4

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Отношение острых углов как \( 12:6 \).

Найти: Острые углы.

Решение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \). Пусть углы равны \( 12x \) и \( 6x \).

\[ 12x + 6x = 90^\circ \]

\[ 18x = 90^\circ \]

\[ x = \frac{90^\circ}{18} \]

\[ x = 5^\circ \]

Теперь найдем сами углы:

Первый угол: \( 12x = 12 \times 5^\circ = 60^\circ \)

Второй угол: \( 6x = 6 \times 5^\circ = 30^\circ \)

Проверка: \( 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \).

Ответ: 60° и 30°.