5. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 8 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Задание 5

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Один острый угол в 8 раз меньше другого.

Найти: Острые углы.

Решение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \). Пусть один угол равен \( x \), тогда другой равен \( 8x \).

\[ x + 8x = 90^\circ \]

\[ 9x = 90^\circ \]

\[ x = \frac{90^\circ}{9} \]

\[ x = 10^\circ \]

Теперь найдем сами углы:

Меньший угол: \( x = 10^\circ \)

Больший угол: \( 8x = 8 \times 10^\circ = 80^\circ \)

Проверка: \( 10^\circ + 80^\circ = 90^\circ \).

Ответ: 10° и 80°.