3. В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Найдите угол при основании треугольника.

Решение:

Внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Этот угол является смежным с углом при вершине равнобедренного треугольника. Значит, угол при вершине равен \( 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Углы при основании равны \( (180^{\circ} - 40^{\circ}) / 2 = 140^{\circ} / 2 = 70^{\circ} \).

Ответ: 70°.