3. Вычислите Э) \(5\frac{4}{6} + \frac{5}{7}\)

Решение:

Сначала сократим дробную часть смешанного числа.

\( 5\frac{4}{6} = 5\frac{2}{3} \)

Теперь приведём к общему знаменателю.

\( 5\frac{2}{3} + \frac{5}{7} = 5 + \frac{2}{3} + \frac{5}{7} \)

Общий знаменатель для 3 и 7 — 21.

\( 5 + \frac{2 \times 7}{3 \times 7} + \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = 5 + \frac{14}{21} + \frac{15}{21} = 5 + \frac{14 + 15}{21} = 5 + \frac{29}{21} = 5 + 1\frac{8}{21} = 6\frac{8}{21} \)

Ответ: \( 6\frac{8}{21} \).