30. Представьте произведение $(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)$ в виде многочлена. A) $27y^3+18xy-8x^2y-8x^3$; B) $8y^3-27x^3$; C) $27y^3+12xy-8x^3$; D) $8y^3+27x^3$; E) $8y^3-12xy+27x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 30. Представьте произведение $(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)$ в виде многочлена. A) $27y^3+18xy-8x^2y-8x^3$; B) $8y^3-27x^3$;…$ Фото задания

30. Представьте произведение $(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)$ в виде многочлена. A) $27y^3+18xy-8x^2y-8x^3$; B) $8y^3-27x^3$; C) $27y^3+12xy-8x^3$; D) $8y^3+27x^3$; E) $8y^3-12xy+27x^2$.

Accepted Answer

Используем формулу разности кубов: $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$. Здесь $a=2y$, $b=3x$, а второй множитель равен $b^2+ab+a^2$.

\[(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)=(2y)^3-(3x)^3=8y^3-27x^3.\]

Ответ: B) $8y^3-27x^3$.

30. Представьте произведение \((2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)\) в виде многочлена. A) \(27y^3+18xy-8x^2y-8x^3\); B) \(8y^3-27x^3\); C) \(27y^3+12xy-8x^3\); D) \(8y^3+27x^3\); E) \(8y^3-12xy+27x^2\).

Ответ: