31. Представьте произведение $(2x+5y)(4x^2-10xy+25y^2)$ в виде многочлена. A) $8x^3-125y^3$; B) $8x^3-10xy+125y^3$; C) $8x^3-20xy+25y^3$; D) $125x^3-8y^3$; E) $8x^3+125y^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Представьте произведение $(2x+5y)(4x^2-10xy+25y^2)$ в виде многочлена. A) $8x^3-125y^3$; B) $8x^3-10xy+125y^3$;…$ Фото задания

31. Представьте произведение $(2x+5y)(4x^2-10xy+25y^2)$ в виде многочлена. A) $8x^3-125y^3$; B) $8x^3-10xy+125y^3$; C) $8x^3-20xy+25y^3$; D) $125x^3-8y^3$; E) $8x^3+125y^3$.

Accepted Answer

Применим формулу суммы кубов: $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$, где $a=2x$, $b=5y$.

\[(2x+5y)(4x^2-10xy+25y^2)=(2x)^3+(5y)^3=8x^3+125y^3.\]

Ответ: E) $8x^3+125y^3$.

31. Представьте произведение \((2x+5y)(4x^2-10xy+25y^2)\) в виде многочлена. A) \(8x^3-125y^3\); B) \(8x^3-10xy+125y^3\); C) \(8x^3-20xy+25y^3\); D) \(125x^3-8y^3\); E) \(8x^3+125y^3\).

Ответ: