30. В треугольнике ABC AC = 9 см, BC = 7 см. Может ли sin A быть равным 4/5?

По теореме синусов sin A / BC = sin C / AB, но для прямой проверки удобнее использовать сторону AC, противоположную углу B: sin A / AC = sin B / BC. Если sin A = 4/5, то sin B = (9/7) · (4/5) = 36/35, что больше 1 и невозможно.

Ответ: нет.