45. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Высота к основанию делит его пополам: половина основания равна 6 см. По теореме Пифагора высота равна √(10² − 6²) = 8 см. Площадь треугольника: S = 12 · 8 / 2 = 48 см².

Радиус описанной окружности R = abc / (4S) = 10 · 10 · 12 / (4 · 48) = 25/4 см.

Ответ: 25/4 см.