32) 14^6 \(\cdot\) \(\frac{1}{7}\)^6 =

Решение:

1. Используем свойство степеней: \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \).
2. \( 14^6 \cdot (\frac{1}{7})^6 = (14 \cdot \frac{1}{7})^6 \).
3. Вычисляем произведение в скобках: \( 14 \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{7} = 2 \).
4. Получаем: \( 2^6 \).
5. Вычисляем значение: \( 2^6 = 64 \).

Ответ: 64