36) \(\frac{5^{13} \cdot 5^7}{(5^4)^5}\) =

Решение:

1. Используем свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) для числителя.
2. \( 5^{13} \cdot 5^7 = 5^{13+7} = 5^{20} \).
3. Используем свойство степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) для знаменателя.
4. \( (5^4)^5 = 5^{4 \cdot 5} = 5^{20} \).
5. Получаем: \( \frac{5^{20}}{5^{20}} \).
6. Используем свойство степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
7. \( \frac{5^{20}}{5^{20}} = 5^{20-20} = 5^0 \).
8. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.

Ответ: 1