32. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Угол B равен 30°, катет CB равен 10. Определите периметр треугольника и угол A.

\(\angle A=90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

В треугольнике с углом 30° катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot CB=20\).

По теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt3\).

Периметр:

\(P=10+20+10\sqrt3=30+10\sqrt3\).

Ответ: \(P=30+10\sqrt3\), \(\angle A=60^\circ\).