37. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см. Найдите длину гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике с углом 30° меньший катет равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна \(x\), тогда меньший катет равен \(x/2\).

\(x+\dfrac{x}{2}=12{,}6\),
\(1{,}5x=12{,}6\),
\(x=8{,}4\).

Ответ: 8,4 см.