33. Вычислить значение выражения \(\left(a^{2x}+\frac{1}{a^{2x}}\right)b^{\frac{2x}{3}}\), если \(a^x+\frac{1}{a^x}=4\), \(b^x=8\).

\[a^{2x}+a^{-2x}=\left(a^x+a^{-x}\right)^2-2=4^2-2=14.\]

\[b^{\frac{2x}{3}}=(b^x)^{\frac23}=8^{\frac23}=4.\]

Следовательно, значение выражения равно \(14\cdot4=56\).

Ответ: 56.