41. Выполнить действия: \(a^{\sqrt2}\cdot a^3\), \(a>0\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[a^{\sqrt2}\cdot a^3=a^{3+\sqrt2}.\]

Ответ: \(a^{3+\sqrt2}\).