Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 343. Вычислите: а) \(C_n^0\); б) \(C_n^n\); в) \(C_1^1\); г) \(C_n^{n-1}\).Фото задания

Ответ:

Используем формулу числа сочетаний: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

  1. \(C_n^0=\frac{n!}{0!n!}=1\).
  2. \(C_n^n=\frac{n!}{n!0!}=1\).
  3. \(C_1^1=\frac{1!}{1!0!}=1\).
  4. \(C_n^{n-1}=\frac{n!}{(n-1)!1!}=n\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) \(n\).