347. Докажите, что $C_n^2=\frac{n(n-1)}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 347. Докажите, что $C_n^2=\frac{n(n-1)}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле сочетаний:

$C_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}$.

Следовательно, требуемое равенство доказано.

347. Докажите, что \(C_n^2=\frac{n(n-1)}{2}\).