Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 345. Вычислите: а) \(C_6^2\) и \(C_6^4\); б) \(C_7^3\) и \(C_7^4\); в) \(C_9^3\) и \(C_9^6\).$ Фото задания

345. Вычислите: а) \(C_6^2\) и \(C_6^4\); б) \(C_7^3\) и \(C_7^4\); в) \(C_9^3\) и \(C_9^6\).

Вычисляем по формуле \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\):

а) \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2}=15\), \(C_6^4=\frac{6!}{4!2!}=15\).
б) \(C_7^3=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\), \(C_7^4=\frac{7!}{4!3!}=35\).
в) \(C_9^3=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\), \(C_9^6=\frac{9!}{6!3!}=84\).

Ответ: а) 15 и 15; б) 35 и 35; в) 84 и 84.